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“种一棵树最好的时间是十年前，其次就是现在。” 今年，由著名数学家、菲尔茨奖获得者、清华大学丘成桐数学科学中心主任丘成桐教授发起的丘成桐中学数学奖（以下简称“丘奖”），已经走过了第15个年头。 作为一项面向全球中学生的、舍弃试卷和标准答案的创新类奖项，今天，丘奖已经形成了以科学为总体框架，包含数学、物理、化学等六大学科的竞赛体系，累计吸引全球2000余所学校、12000余支队伍参与。 “让中学生觉得学习数学是一件非常有意思的事”，这是丘成桐教授发起该奖项的初衷。15年过去了，丘奖带来了怎样的影响？那些在高中阶段就接触科研、领略大师风采的学生，后来的成长会有不同吗？ 15年探索，也许可以把丘奖当作一个观察和反思基础学科创新拔尖人才培养的窗口。 一个数学奖项的使命上海数学中心青年研究员韩京俊2008年时还是一名高二学生。这一年，他带着自己的小论文《完全对称不等式的取等判定》站上了首届丘奖的决赛答辩台。 这项研究起源于这位奥数“老兵”的做题思考，这么多的不等式练习题，有没有什么相同的规律？能不能总结出一些定理？在丘奖出现前，尽管内心冲动，但是韩京俊没有开始这项“挺花时间”的研究。 当时，距离中国第一次派队参加国际奥林匹克数学竞赛已经过去整整23年。漫长时间里，奥数似乎成了激励中国学生学习数学的唯一存在。 2007年，对标“西屋科学奖”（现名为“美国天才奖”），丘成桐决定为华人中学生创办一个特别的奖项，丘奖由此诞生。这是一项被称为“有点儿另类”的比赛，没有考试、没有参考书目，而是要求学生提交研究论文并进行答辩。 “做科学研究总是要自己找题目。人家给一个题目来做，那就不是研究了。”丘成桐在接受采访时对记者解释道。 “很多创新比赛，重点考查的是创新性和实用性，像研究分子化学或者纯数学的作品，并不被重视。”2016年丘奖数学奖金奖获得者黎世伦的指导教师、广东实验中学教学处副主任伍毅东认为，从这一点看，丘奖的出现为高中生提供了更多元的选择和探索基础科学研究的价值导向。 激发中学生对数学研究的兴趣和创新能力，是丘成桐发起这项比赛的初衷。 在国际上，“西屋科学奖”享有盛名，极大促进了美国高中生的科研热情，奖项得主中有6位后来获得了诺贝尔科学奖。丘成桐的两个儿子都参加过这一比赛。从自己儿子身上，他看到这次参赛经历让他们“整个人生的走法都有了改变”。 丘成桐也希望通过这一奖项，让中学生从自己的兴趣和想法出发，在老师的指导下，完成一些研究性工作，得到中肯的评价，与一代大师有所接触，并由此对他们的人生选择和道路产生影响。从现实来看，丘奖在一定程度上实现了这一使命。 回顾过去的15年，韩京俊认为，参加丘奖对自己有着重要意义。高三那年，他带着对不等式更深入一层的研究，第二次参加了丘奖，并在决赛答辩中见到了他的偶像——菲尔茨奖获得者陶哲轩，后者对他的研究评价非常积极。在大学本科阶段，在深化和总结后，他出版了自己的第一本学术专著《初等不等式的证明方法》。 采访中，首届丘奖数学奖金奖获得团队的指导教师、浙江省温州中学教师陈相友对记者介绍，三名获奖者依然从事着数学研究工作。华东师范大学附属第二中学学生刘臻化凭借在解析数论方面的研究，获得了2015年丘奖数学奖金奖，后来他进入了美国杜克大学数学专业；黎世伦目前则在美国斯坦福大学攻读数学和计算机双学位…… 很多人的命运因参赛而发生改变。 作为一项民间奖项，丘奖并不与升学挂钩。但随着丘奖在国际上产生广泛影响，获得丘奖被认为是海外名校的“敲门砖”。与其他同样具有开放、非标准化特点的科创比赛类似，学术诚信是丘奖对学生最基本的要求。对此，组委会表示，打击学术造假、杜绝商业化比赛辅导，是丘奖一直致力做的重要工作。 为了应对学生的“拿来主义”，丘奖重视答辩面试过程中的评委提问，以此检验学生在研究中的实际参与情况。在第十四届丘奖评审中，因为研究内容过于高深，极大超越了合理水平，丘奖评委们斟酌后取消了三篇论文的参赛资格。 伍毅东也回忆道，在分赛区和总决赛答辩时，评委会用很多时间来提问。他认为，如果学生没有非常积极和深入地参与研究，很多问题是回答不上来的，“评委能够比较容易地看出一个学生到底是不是自己发现问题和解决这个问题的，因为评委的提问不仅包括研究的内容，还包括由此延伸拓展的很多内容”。 丘成桐强调，丘奖并不鼓励超越学生能力的“高深”作品，也不会因此给予加分，“在现有研究的基础上，加上一点儿原创性的想法就很好”。他表示，丘奖更重要的是，让中学生了解一下研究是什么样子，兴趣是怎么培养出来的，辅助着学生慢慢“站起来”。 一次影响中学的探索“如果没有丘奖，我可能不会考虑成为一名中学教师。”凭借奥数成绩被保送至北大数学学院，在北大结束本硕学习后，戴中元回到华东师范大学第二附属中学成了一名数学教师。 戴中元很羡慕今天的高中生，他在高中阶段也曾有想探究的问题，“但没有相关平台和环境的激励，做研究、写论文被认为是‘无用’的”。选择成为一名高中教师，戴中元说他正是看中了“丘奖这一个比赛和由此带来的平台和环境”。 在不少学生和教师看来，丘奖意味着一种新的价值导向，“希望你能关注和重视数学研究这件事”。不管是丘成桐本人还是他们都认为，丘奖给中学带来了改变。 “14年前，中国高中生基本上不懂微积分，微积分又是所有科学包括数学的基础。”对比14年来的变化，丘成桐认为，仅从丘奖的数学赛道来看，“14年来学生论文水平大幅提高，有一些甚至涉及前沿话题。” 丘成桐一直倡导“培养和发现人才应从中学开始”，从丘奖到数学英才班再到数学领军计划，他一直践行着这样的培养理念。 “对于中学而言，最主要的压力是高考和竞赛，老师也更多关注这两个部分。”在四川大学数学学院院长张伟年看来，丘奖为中学提供了“另一条路子”。 伍毅东对记者表示，对照着丘奖的标准，他在教学上更自觉地重视数学知识应用和数学历史背景的介绍，并引导学生更多地进行研究性学习。 随着丘奖等科创相关赛事的发展，2009年，在常规的学科竞赛班外，华东师大二附中成立了科技创新班，选拔有兴趣的学生开展课题研究。 在戴中元成为这个科技创新班班主任的同年，刚入校的沈伊茜在奥数班和科创班中选择了后者。 “我读的初中以竞赛著称，我当时很偏科，整个初三基本都没上过课，不是在准备比赛就是在打比赛。”沈伊茜想要换一种生活方式，自己去找些感兴趣的问题，而不是一味地刷题、备战。 在那个40多人的科创班里，学生每周在固定的时间里读文献、思考自己感兴趣的问题，借鉴大学的讨论班形式，他们还需要定期交流自己的所学和研究进度。戴中元开设了“数学课题研究”“现代数学巡礼”等选修课，在这些课堂上，他向感兴趣的学生介绍模糊数学、函数方程、非欧几何等专题拓展内容，介绍费马大定理、黎曼猜想、堆球问题等有名的数学问题。2013年，美籍华裔数学家张益唐在孪生素数猜想上取得重大进展，戴中元也立刻把相关内容引入了自己的课堂。 沈伊茜记得，别的老师只会念一遍的数学定理，戴中元会用若干种不同的方式做出证明。“很多老师是不会花这个时间的，只要会用就行了，戴老师想要教给我们一些本质的东西”。 尽管沈伊茜和同学们很喜欢这种教学方式，但家长对这个年轻的数学教师存着疑虑。相似的质疑，作为英才计划导师的张伟年也遭遇过。 2015年，四川中学生英才计划选拔了一批学生跟着四川大学的教授，利用假期和周末，接触和了解基础科学研究。当地媒体曾报道过部分家长对此的态度——“不为高考的学习，孩子应该参加吗？” 张伟年理解中学和家长的“实用主义”，但从事数学教育半辈子，他认为，的确需要通过一些尝试让学生实现从被动学习到主动探究，从“打靶场”式的课本学习到“实战”，从被提问到提问，从被设计到主动设计自己的未来，甚至世界的转变。“创新教育应该越早体验，越多人体验”。 已经从上海复旦附中退休的数学教师汪杰良，从上世纪90年代末就投身于数学拔尖人才的培养，是知名的奥数教练，也是韩京俊参加丘奖时的指导教师。他观察到，参与丘奖的学生对探索某些数学的奥秘有着强烈的渴望甚至痴迷，“中学应该关心好这些孩子的成长，很多国外的大教授都是很积极地参与中学生的参赛指导，我们都知道，这些学生未来一旦真正成长起来，那是了不得的”。 一场“数学有趣”的发现对去年清华大学求真书院的两次考试结果，丘成桐有些惊讶，相比于高中学生，初三学生的成绩和表现更为亮眼。 他猜测，这可能是因为高中生通常面临更大的学业压力，也容易在重复学习中磨掉兴趣。 丘成桐不认为自己是天才，也不认为真的存在世俗意义上的“天才”。比起寻找和培养“天才”，他认为“培养学生的兴趣是第一位的”。 “我们的培养思路是，中学时培养兴趣，大学时培养能力，到了研究生就做研究。”接受采访时，丘成桐这样说。 从感兴趣的问题出发，丘奖推动高中生迈出研究的第一步。 学完课文《田忌赛马》后，时为高中生的华立晨好奇，当竞赛马匹数量从3趋向无限多时，田忌和齐威王的赢输情况会怎样？黎世伦读到了一则物理故事，在毛细悬浮中，所有物体都有4个平衡位置。他问自己，什么样的曲线在每个方向上能达到平衡呢？这个题目最后变成了他的数学论文。 采访中，记者了解到，从确立选题到研究撰写，丘奖参赛学生的普遍投入时间在一年以上，大多数研究问题来自生活和阅读。而围绕研究问题的解决，他们还需要掌握很多大学阶段的知识。 “没有研究问题的兴趣，没有对数学的兴趣，是很难坚持做完的。”戴中元认为，从成长的后劲来看，这对学生具有益处。 博士阶段，韩京俊有过研究上的挫败时刻，调整到代数几何方向后，他迟迟没能取得一些进展。他回忆道，正是因为高中和本科期间在不等式研究上做出过一些成果，才给了自己信心，让自己“稳了下来”。 “与目标明确、方向已定的博士生相比，高中生充满着丰富的可能和潜力。”作为英才导师，张伟年不仅承担着硕博生的培养工作，还要指导中学生探索科研工作，在他看来，激发高中生的学习兴趣更为关键。 2016年，在张伟年指导下参加过丘奖的高中生小敏参加高考，“浪费”了一些分数进入四川大学数学学院，并选择了基础数学专业。 张伟年回忆，小敏的父母其实倾向于更好就业的应用数学，“但是因为他自己已经体验过，并有了判断，他的专业选择很坚定”。 走上数学研究道路后，韩京俊发现，即便已经确定了志向目标，包括自己在内的青年学者也常常会有迷茫时刻。而在他认识的数学家中，丘成桐是少有的对数学一直坚定的人。 “基础学科，关键是兴趣。”从研究生算起，丘成桐已经在数学的道路上走了50多年，他在自传《我的几何人生》里写道：“到了今天，数学依然令我内心激动，好像一条奔腾的河流。” 从汕头海边的孩子到菲尔茨奖获得者，从他身上，可以看到由兴趣支撑的努力和追求是如何支撑着一个人走得更远的。 在丘成桐看来，重实用而非兴趣的传统，是发展中国基础科学必须要改变的观念。 比如，高中生以考上好大学为目标，进入大学后容易学习动力不足，或者缺少坐好“冷板凳”的定力；家长则容易以好工作和好薪酬为标准，追求待遇而不是兴趣；社会则习惯以投入产出比看待基础学科，对其缺少稳定长期的支持。 综合个体学习、成长和社会等复杂因素，丘成桐认为，20年应该是检验丘奖成果的一个时间单位。 如此算来，还有5年左右的时间。可以肯定的是，未来在这剩下的时间里，中学、大学和社会还要共同完成一场育人接力，帮助“中国培养、世界一流”的数学家尽快“长”出来。 （北京师范大学教育学院硕士研究生张敏对本文亦有贡献）
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